4．記集合A={（x，y）|x2+y2≤16}和集合B={（x，y）|x+y-4≤0，x≥0，y≥0}表示的平面區(qū)域分別為Ω1，Ω2，若在區(qū)域Ω1內(nèi)任取一點(diǎn)M（x，y），則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2的概率為$\frac{1}{2π}$．

分析 由題意和三角形以及圓的面積公式可得區(qū)域的面積，由概率公式可得．

解答 解：由題意可得A表示圓心為原點(diǎn)半徑為4的圓及其內(nèi)部，
由圓的面積公式可得Ω1的面積S=π×42=16π，
集合B表示的平面區(qū)域?yàn)閮芍苯沁叾紴?的直角三角形，
∴由三角形的面積公式可得Ω2的面積S′=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
∴點(diǎn)M落在區(qū)域Ω2的概率P=$\frac{8}{16π}$=$\frac{1}{2π}$，
故答案為：$\frac{1}{2π}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，涉及圓和三角形的面積公式，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知圓x2+y2-2x+my-4=0上兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線2x+y=0對(duì)稱，則圓的方程為（　　）
A．（x-1）2+（y+2）2=3B．（x-1）2+（y+2）2=9C．（x-1）2+（y-2）2=4D．（x-1）2+（y-2）2=12

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15．函數(shù)y=$\frac{x}{{3}^{x}-1}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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12．根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果s是13．

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19．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）f（y），f（x）＞0，f（2）=9
（1）求f（0），f（1）；
（2）驗(yàn)證函數(shù)f（x）=3x是否滿足上述條件？說(shuō)明理由；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，若$f（{m^2}）＞\frac{27}{f（2m）}$，求m的取值范圍．

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9．已知全集U=R，集合A={x|x＜3或x＞4}，B={x|4＜x＜5}．
（1）求（∁UA）∪B；
（2）已知C={x|x≥a}，若C∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．設(shè)已知函數(shù)f（x）=|log2x|，正實(shí)數(shù)m，n滿足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在區(qū)間[m，n2]上的最大值為4，則n+m=$\frac{17}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+a|，（a≠0），$g（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+x，（{x＞0}）\\{x^2}+x，（{x≤0}）\end{array}\right.$則f（x），g（x）的奇偶性依次為（　　）
A．偶函數(shù)，奇函數(shù)B．奇函數(shù)，偶函數(shù)C．偶函數(shù)，偶函數(shù)D．奇函數(shù)，奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，墻上掛有一長(zhǎng)為2π，寬為2的矩形木板ABCD，它的陰影部分是由函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y=1圍成的，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{π}$

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