Question

將1.4^-1.4，1.4^-1.5，1.7^-1.5，1.7^-1.7按從小到大的順序排列

 

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Answer 1

考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷即可．

解答： 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知y=a^x，當(dāng)a＞1時，函數(shù)為增函數(shù)，
∴1.4^-1.4＞1.4^-1.5，1.7^-1.5＞1.7^-1.7，
再根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，y=x^-1.5為減函數(shù)，
∴1.4^-1.5＞1.7^-1.5，
∴1.7^-1.7＜1.7^-1.5＜1.4^-1.5＜1.4^-1.4，
故答案為：1.7^-1.7＜1.7^-1.5＜1.4^-1.5＜1.4^-1.4．

點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．