若sinα+cosα=
1
5
(
π
2
＜α＜π)，則tanα=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由
π
2
＜α＜π，令sinα-cosα=t（t＞0），與sinα+cosα=
1
5
，聯(lián)立平方相加求出t，從而得到sinα，cosα，tanα．
解答： 解：∵sinα+cosα=
1
5
，①
∴令sinα-cosα=t，②
∵
π
2
＜α＜π，則t＞0，
由①、②兩邊平方相加，得，
1
25
+t2=2，
解得，t=
7
5
，
∴sinα=
4
5
，cosα=-
3
5
．
∴tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
．
故答案為：-
4
3
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關系式及運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-x2-x+1在[0，2]上有
 
個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將1.4-1.4，1.4-1.5，1.7-1.5，1.7-1.7按從小到大的順序排列
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足（x+5）2+（y-12）2=225，那么
x2+y2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=45°，b=5，c=4
2
，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，a=3
3
，c=2，∠B=150°，則邊b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設定原信息為a0a1a2，ai∈{0，1}（i=0，1，2），傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0=a0⊕a1，h1=h0⊕a2，⊕運算規(guī)則為：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯，則下列三個接收信息：（1）11010（2）01100（3）10111，一定有誤的是
 
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c為實數(shù)，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．記集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}，若|S|，|T|分別為集合元素S，T的元素個數(shù)，則下列結論可能的是
 

①|S|=1且|T|=0   ②|S|=1且|T|=1  ③|S|=2且|T|=2     ④|S|=2且|T|=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=log2（
x2+1
-x），若f（m）=n，則f（-m）=（　�。�
A、m+nB、m-n
C、-mD、-n

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