11．已知函數(shù)f（x）=x2+2x．
（1）求f（2），f（a+1）（a∈R）的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上是增函數(shù)．

分析 （1）利用函數(shù)f（x）=x2+2x，代入求f（2），f（a+1）（a∈R）的值；
（2）利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上是增函數(shù)．

解答 （1）解：∵f（x）=x2+2x，
∴f（2）=8，f（a+1）=（a+1）2+2（a+1）=a2+4a+3；
（2）證明：∵f（x）=x2+2x，
∴f′（x）=2x+2，
∵x≥-1，∴2x+2≥0，
∴f′（x）≥0，
∴函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上是增函數(shù)．

點評 本題考查二次函數(shù)的單調(diào)性，考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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20．求函數(shù)的定義域．
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1．若關(guān)于x的不等式3-|x-a|＞x2至少有一個負數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$-3＜a＜\frac{13}{4}$B．$-\frac{13}{4}＜a＜\frac{13}{4}$C．-3＜a＜3D．$-\frac{13}{4}＜a＜3$

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