【題目】“科技引領(lǐng),布局未來(lái)”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)力量.2007~2018年,某企業(yè)連續(xù)12年累計(jì)研發(fā)投入達(dá)4100億元,我們將研發(fā)投入與經(jīng)營(yíng)投入的比值記為研發(fā)投入占營(yíng)收比,這12年間的研發(fā)投入(單位:十億元)用圖中的條形圖表示,研發(fā)投入占營(yíng)收比用圖中的折線圖表示.根據(jù)折線圖和條形圖,下列結(jié)論正確的有( )
A.2012年至2013年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量相比2017年至2018年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量大
B.2013年至2014年研發(fā)投入增量相比2015年至2016年研發(fā)投入增量小
C.該企業(yè)連續(xù)12年來(lái)研發(fā)投入逐年增加
D.該企業(yè)連續(xù)12年來(lái)研發(fā)投入占營(yíng)收比逐年增加
【答案】ABC
【解析】
根據(jù)圖形給出的信息,分析判斷即可.
對(duì)于選項(xiàng)A,2012年至2013年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量為,2017年至2018年研發(fā)投入占營(yíng)收比增量為,所以該選項(xiàng)正確;
對(duì)于選項(xiàng)B,2013年至2014年研發(fā)投入增量為2,2015年至2016年研發(fā)投入增量為19,所以該選項(xiàng)正確;
對(duì)于選項(xiàng)C,該企業(yè)連續(xù)12年來(lái)研發(fā)投入逐年增加,所以該選項(xiàng)是正確的;
對(duì)于選項(xiàng)D,該企業(yè)連續(xù)12年來(lái)研發(fā)投入占營(yíng)收比不是逐年增加,如2009年就比2008年的研發(fā)投入占營(yíng)收比下降了.所以該選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.
故選:ABC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,是函數(shù)(其中常數(shù))圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn),若的最小值為0,則函數(shù)的最大值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】超級(jí)細(xì)菌是一種耐藥性細(xì)菌,產(chǎn)生超級(jí)細(xì)菌的主要原因是用于抵抗細(xì)菌侵蝕的藥物越來(lái)越多,但是由于濫用抗生素的現(xiàn)象不斷的發(fā)生,很多致病菌也對(duì)相應(yīng)的抗生素產(chǎn)生了耐藥性,更可怕的是,抗生素藥物對(duì)它起不到什么作用,病人會(huì)因?yàn)楦腥径鹂膳碌难装Y,高燒,痙攣,昏迷,甚至死亡.
某藥物研究所為篩查某種超級(jí)細(xì)菌,需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性,現(xiàn)有份血液樣本,每個(gè)樣本取到的可能性相等,有以下兩種檢驗(yàn)方式:(1)逐份檢驗(yàn),則需要檢驗(yàn)次;(2)混合檢驗(yàn),將其中(且)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn),若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,則這份的血液全為陰性,因而這份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了;如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性,為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性,就要對(duì)這k份再逐份檢驗(yàn),此時(shí)這k份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次.假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中,每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的,且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為
現(xiàn)取其中(且)份血液樣本,記采用逐份檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為,采用混合檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為
(1)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí),若,試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若與抗生素計(jì)量相關(guān),其中是不同的正實(shí)數(shù),滿足,對(duì)任意的,都有
(i)證明:為等比數(shù)列;
(ii)當(dāng)時(shí),采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)期望值更少,求的最大值.
參考數(shù)據(jù):,,,,,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了解本市萬(wàn)名學(xué)生的漢字書(shū)寫(xiě)水平,在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了漢字聽(tīng)寫(xiě)考試,發(fā)現(xiàn)其成績(jī)服從正態(tài)分布,現(xiàn)從某校隨機(jī)抽取了名學(xué)生,將所得成績(jī)整理后,繪制出如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)估算該校名學(xué)生成績(jī)的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)求這名學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的人數(shù);
(3)現(xiàn)從該校名考生成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人,該兩人成績(jī)排名(從高到低)在全市前名的人數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考數(shù)據(jù):若,則,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,∠DAB=45°,PD⊥平面ABCD,AP⊥BD.
(1)證明:BC⊥平面PDB,
(2)若AB,PB與平面APD所成角為45°,求點(diǎn)B到平面APC的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),a∈R.
(1)若函數(shù)f(x)在x=1處的切線為y=2x+b,求a,b的值;
(2)記g(x)=f(x)+ax,若函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,)上有最小值,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)當(dāng)a=0時(shí),關(guān)于x的方程f(x)=bx2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年全國(guó)掀起了垃圾分類的熱潮,垃圾分類已經(jīng)成為新時(shí)尚,同時(shí)帶動(dòng)了垃圾桶的銷售.某垃圾桶生產(chǎn)和銷售公司通過(guò)數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每月生產(chǎn)只垃圾桶的總成本由固定成本和生產(chǎn)成本組成,其中固定成本為100萬(wàn)元,生產(chǎn)成本為.
(1)寫(xiě)出平均每只垃圾桶所需成本關(guān)于的函數(shù)解析式,并求該公司每月生產(chǎn)多少只垃圾桶時(shí),可使得平均每只所需成本費(fèi)用最少?
(2)假設(shè)該類型垃圾桶產(chǎn)銷平衡(即生產(chǎn)的垃圾桶都能賣(mài)掉),每只垃圾桶的售價(jià)為元,滿足.若當(dāng)產(chǎn)量為15000只時(shí)利潤(rùn)最大,此時(shí)每只售價(jià)為300元,試求的值.(利潤(rùn)銷售收入成本費(fèi)用)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn).
(1) 證明:PB∥平面AEC
(2) 設(shè)二面角D-AE-C為60°,AP=1,AD=,求三棱錐E-ACD的體積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),(其中)的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)當(dāng),求的值域.
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