4．在極坐標系中，求：圓ρ=4cosθ的圓心到直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）的距離．

分析 解本題的關(guān)鍵是直線和圓的極坐標方程轉(zhuǎn)化為普通方程，求出圓心坐標，利用點到直線的距離公式求出距離．

解答 解：∵圓ρ=4cosθ，∴ρ2=4ρcosθ，
∵ρ2=x2+y2，ρcosθ=x，
∴圓的平面直角坐標方程為x2+y2-4x=0，∴圓心為（2，0），
直線θ=$\frac{π}{6}$的直角坐標系方程為$\sqrt{3}x-3y=0$，
∴圓心到直線的距離為d=$\frac{|2\sqrt{3}-0|}{2\sqrt{3}}$=1．

點評 本題考查圓心到直線的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意圓與直線的極坐標方程和直角坐標方程的轉(zhuǎn)化，注意點到直線的距離公式的合理運用．

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（1）y=x+x2
（2）y=x3-2x
（3）y=$\sqrt{x}$+lnx
（4）y=sinx-x2
（5）f（x）=x5+x4+x2+1．

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16．下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的是（　�。�
A．y=2x+1（x＞1）B．y=x2-x+1C．$y=\frac{1}{x}$D．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

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13．{x|x＞3}用區(qū)間表示為（3，+∞），{x|-2≤x≤5}用區(qū)間表示為[-2，5]，{x|-2≤x＜5}用區(qū)間表示為[-2，5）．

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14．已知角x的終邊上一點坐標為$（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，則角x的最小值為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{11π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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