在△ABC中，B=30°，C=45°，c=1，則最短邊長為（　　）
A、
6
3
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2
分析：由三角形內(nèi)角和定理算出A=105°，從而得到角B是最小角，邊b是最小邊．再由正弦定理
c
sinC
=
b
sinB
的式子，結(jié)合題中數(shù)據(jù)解出b=
2
2
，即可得到此三角形的最小邊長．
解答：解：∵△ABC中，B=30°，C=45°，精英家教網(wǎng)
∴A=180°-（B+C）=105°，得角B是最小角，邊b是最小邊
由正弦定理
c
sinC
=
b
sinB
，得
1
sin45°
=
b
sin30°
，解之得b=
2
2
，
即三角形的最小邊長為
2
2

故選：B
點評：本題給出三角形兩個角及第三個角的對邊，求三角形中最小的邊長，著重考查了三角形內(nèi)角和定理、大角對大邊和正弦定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=
π
3
，且
BA
•
BC
=4
3
，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=
π
3
，三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且ac=6，則b的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•紹興一模）如圖，在△ABC中，B=
π
3
，BC=2，點D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足
（1）若△BCD的面積為
3
3
，求CD的長；
（2）若DE=
6
2
，求角A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=
3
，c=3，B=30°，則a等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=
3
，c=3，B=30°，則a的值為
3
或2
3
3
或2
3
．

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