6．設(shè)a∈R，a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則a=1．

分析 a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a+1=0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵a2-1+（a+1）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了純虛數(shù)的定義、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（m，a，b∈R）（　�。�
A．am＞bm，則a＞bB．a＞b，則am＞bmC．am2＞bm2，則a＞bD．a＞b，則am2＞bm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≥4}\\{x-3y+12≥0}\end{array}\right.$，則①2x-y的最大值是6；②$\sqrt{{x}^{2}+（y-1）^{2}}$最小值是$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3，x＜0\\{x^2}-2ax+2a，x≥0\end{array}$的圖象上恰好有兩對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，3）B．（${\frac{3}{2}$，+∞）C．（-1，3）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．一個(gè)盒子里有3個(gè)分別標(biāo)有號(hào)碼為1，2，3的小球，每次取出一個(gè)，記下它的標(biāo)號(hào)后再放回盒子中，共取
3次，則取得小球標(biāo)號(hào)最大值是3的取法有19種（結(jié)果用數(shù)字表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l：3x+4y-10=0的距離是（　�。�
A．10B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知關(guān)于x的方程x2-2xcosA•cosB+（1-cosC）=0的兩根之和等于兩根之積，則△ABC一定是（　�。�
A．直角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，則f（x）=$\sqrt{x}$，則f（-4）等于（　�。�
A．-4B．-2C．2D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知P點(diǎn)在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、F1分別為橢圓的右頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、左焦點(diǎn)，且PF1⊥x軸，AB∥OP，|AF1|=$\sqrt{2}$+1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過原點(diǎn)O的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求△PMN面積的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案