已知△ABC的頂點B,C在橢圓+y2=1上,頂點A是橢圓的一個焦點,且橢圓的另外一個焦點在BC邊上,則△ABC的周長是( )
A.2 B.6
C.4 D.12
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
要制作一個容積為4 m3,高為1 m的無蓋長方體容器.已知該容器的底面造價是每平方米20元,側面造價是每平方米10元,則該容器的最低總造價是________元.
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若過點A(a,a)可作圓x2+y2-2ax+a2+2a-3=0的兩條切線,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,-3) B.
C.(-∞,-3)∪ D.(-3,+∞)
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已知圓C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圓C2與圓C1關于直線x-y-1=0對稱,則圓C2的方程為( )
A.(x+2)2+(y-2)2=1
B.(x-2)2+(y+2)2=1
C.(x+2)2+(y+2)2=1
D.(x-2)2+(y-2)2=1
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已知點A(-3,0),B(3,0),動點P滿足|PA|=2|PB|.
(1)若點P的軌跡為曲線C,求此曲線的方程;
(2)若點Q在直線l1:x+y+3=0上,直線l2經(jīng)過點Q且與曲線C只有一個公共點M,求|QM|的最小值.
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已知橢圓C1:+=1(a>b>0)與圓C2:x2+y2=b2,若在橢圓C1上存在點P,使得由點P所作的圓C2的兩條切線互相垂直,則橢圓C1的離心率的取值范圍是( )
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以F1(-1,0),F2(1,0)為焦點且與直線x-y+3=0有公共點的橢圓中,離心率最大的橢圓方程是( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
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已知雙曲線E:-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線分別為l1:y=2x,l2:y=-2x.
(1)求雙曲線E的離心率.
(2)如圖,O為坐標原點,動直線l分別交直線l1,l2于A,B兩點(A,B分別在第一、四象限),且△OAB的面積恒為8.試探究:是否存在總與直線l有且只有一個公共點的雙曲線E?若存在,求出雙曲線E的方程;若不存在,說明理由.
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如圖,橢圓長軸的端點為A,B,O為橢圓的中心,F為橢圓的右焦點,且,.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)記橢圓的上頂點為M,直線l交橢圓于P,Q兩點,問:是否存在直線l,使點F恰為△PQM的垂心,若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.
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