13．已知p：任意x∈（1，2），x2-a＞0．q：存在x∈R，使ax2+2ax-1=0．若p且q為真，求a的取值范圍．

分析 分別求出p，q為真時a的范圍，取交集即可．

解答 解：若p且q為真，則p真q真，
對于命題p：任意x∈（1，2），x2-a＞0，
則a＜x2，x∈（1，2），
∴a≤1．
對于命題q：存在x∈R，使ax2+2ax-1=0，
若a=0，顯然不成立，
若a≠0，只需△=4a2+4a≥0即可，
解得：a＞0或a≤-1，
∴a的取值范圍是（-∞，0）∪（0，1]．

點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若f（x+1）=x2-x，則f（0）=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{3}$-1，C=30°，則c=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=-x2+2|x|+3的單調(diào)區(qū)間為增區(qū)間為，（-∞，-1]，[0，1]，減區(qū)間為[-1，0]，[1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=${x}^{\frac{3}{2}}$定義域是{x|x≥0}，值域是{y|y≥0}；奇偶性：非奇非偶，單調(diào)區(qū)間[0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=$\frac{1}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1}{1+\sqrt{x}}$的導(dǎo)數(shù)y′=（　　）
A．$\frac{4x}{（1-x）^{2}}$B．-$\frac{4x}{（1-x）^{2}}$C．$\frac{2}{（1-x）^{2}}$D．-$\frac{2}{（1-x）^{2}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=x+$\frac{x}$在（1，e）上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]∪[e2，+∞）B．（-∞，0]∪[e2，+∞）C．（-∞，e2]D．[1，e2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解方程：$\frac{{x}^{2}-5x}{x+1}+\frac{24（x+1）}{x（x-5）}$+14=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．不等式|$\frac{ax-1}{x}$|＞a的解集為M，且2∉M，則a的取值范圍為[$\frac{1}{4}$，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案