18．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=$\frac{cosx}{{3}^{x}+2014}$+a，則a=-$\frac{1}{2015}$．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，利用性質(zhì)f（0）=0，即可求出a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）=$\frac{cosx}{{3}^{x}+2014}$+a，
∴f（0）=0，
即f（0）=$\frac{1}{2015}$+a=0，
解得a=-$\frac{1}{2015}$．
故答案為：-$\frac{1}{2015}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)得到f（0）=0是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)直線2x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點(diǎn)A、B，則弦AB的垂直平分線的方程是（　�。�
A．3x-2y-3=0B．3x-2y+3=0C．2x-3y-3=0D．2x-3y+3=0

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9．函數(shù)f（x）=2${\;}^{lo{g}_{3}x}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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6．已知sin（α-β）=-$\frac{12}{13}$，cosβ=-$\frac{4}{5}$，且α-β∈（π，$\frac{3π}{2}$），β∈（$\frac{π}{2}$，π），求sinα．

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13．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最大值及相應(yīng)的x值；
（3）若任意x∈[1，+∞），使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．設(shè)p：方程$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；q：方程$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示雙曲線，求使“￢p∧q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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10．在三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acosA=bsinB，則sinAcosA+cos2B等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．1C．-1D．$\frac{1}{2}$

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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C1：x2=2py（p＞0）的點(diǎn)在圓C2：x2+（y-2）2=1外，且C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=-$\frac{p}{2}$的距離與M到圓C2上點(diǎn)的距離之和的最小值為2．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）設(shè)P（x0，y0）為圓C2外一點(diǎn)，過P作圓C2的兩條切線，分別與拋物線C1相交于點(diǎn)A、B和C、D，當(dāng)P在直線y=-2上運(yùn)動(dòng)，且A，B，C，D的橫坐標(biāo)之積為32時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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2．已知函數(shù)f（x）=x2-ax，g（x）=lnx．
（1）；令F（x）=f（x）-g（x），求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)r（x）=f（x）+g（$\frac{1+ax}{2}$）對任意a∈（1，2），總存在x∈[$\frac{1}{2}$，1]使不等式r（x）＞k（1-a2）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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