已知橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)F1(﹣c,0),右焦點(diǎn)F2(c,0),若橢圓上存在一點(diǎn)P,使|PF1|=2c,∠F1PF2=30°,則該橢圓的離心率e為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年黑龍江雙鴨山一中高一下期末理數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;
(2)b為何值時(shí),ax2+bx+3≥0的解集為R.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年吉林省高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1所有的棱長(zhǎng)均為2,D是CC1的中點(diǎn).
(1)求多面體ABD﹣A1B1C1的體積.
(2)求直線CC1與平面ABD所成角的大。
(3)(理科)求二面角A﹣BD﹣B1的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年吉林省高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知||=2,||=3,||=,則向量與的夾角為( )
A.30° B.60° C.45° D.90°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川省資陽市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
某市高二學(xué)生進(jìn)行了體能測(cè)試,經(jīng)分析,他們的體能成績(jī)X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),已知P(X≤75)=0.5,P(X≥95)=0.1
(Ⅰ)求P(75<X<95);
(Ⅱ)現(xiàn)從該市高二學(xué)生中隨機(jī)抽取3位同學(xué),記抽到的3位同學(xué)中體能測(cè)試成績(jī)不超過75分的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川省資陽市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
已知橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在橢圓上,若|PF2|=,則cos∠F1PF2=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年四川省資陽市高二(下)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
觀察下列式子:1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52,…,據(jù)此你可以歸納猜想出的一般結(jié)論為( )
A.1+3+5+…+(2n+1)=n2(n∈N*) B.1+3+5+…+(2n+1)=(n+1)2(n∈N*)
C.1+3+5+…+(2n﹣1)=(n﹣1)2(n∈N*) D.1+3+5+…+(2n﹣1)=(n+1)2(n∈N*)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山西省高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題
設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn),A,B,C為該拋物線上三點(diǎn),若++=,則||+||+||=( )
A.6 B.4 C.3 D.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山西省高三高考適應(yīng)性演練三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,且橢圓與圓:的公共弦長(zhǎng)為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知為坐標(biāo)原點(diǎn),過橢圓的右頂點(diǎn)作直線與圓相切并交橢圓于另一點(diǎn),求的值.
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