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10．設函數f（x+1）=x2+2x，則f（x）的單調遞減區(qū)間是（-∞，0）．

分析 先求出函數f（x）的表達式，得到函數的對稱軸，從而求出函數的遞減區(qū)間即可．

解答 解：∵f（x+1）=x2+2x=（x+1）2-1，
∴f（x）=x2-1，對稱軸x=0，開口向上，
∴函數的遞減區(qū)間是（-∞，0），
故答案為：（-∞，0）．

點評 本題考查了二次函數的性質，考查函數的單調性問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知 A（-2，3）、B（4，-3）兩點，則線段AB的中點坐標是（　　）
A．（3，0）B．（2，3）C．（3，3）D．（1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數中，為偶函數的是（　�。�
A．y=x+1B．y=$\frac{1}{x}$C．y=x4D．y=x5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．定積分 $\int_{\;1}^{\;2}{4xdx}$=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知函數y=x${\;}^{{m}^{2}-m-2}$（m∈N*）的圖象與坐標軸無交點，則m的值是1，2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足a1=tanα，（0＜α＜$\frac{π}{2}$，α≠$\frac{π}{6}$），an+1=$\frac{{a}_{n}+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}{a}_{n}}$（n∈N*）關于下列命題：
①若α=$\frac{π}{3}$，則a3=0；
②對任意滿足條件的角α，均有an+3=an（n∈N*）
③存在α0∈（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），使得S3n=0
④當$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{3}$時，S3n＜0
其中正確的命題有（　�。�
A．1 個B．2 個C．3 個D．4 個

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=2x3-3x2-f′（0）x+c（c∈R），其中 f′（0）為函數f（x）在x=0處的導數．
（Ⅰ）求函數f（x）的遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象關于（$\frac{1}{2}$，0）對稱，求實數c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖，ABCD-A′B′C′D′是棱長為1的正方體，點P是BC′上的動點，$\overrightarrow{BP}=λ\overrightarrow{BC'}$，則$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{DC}$的值是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設函數f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）若f（1）＜0，試求不等式  f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x），x∈[1，+∞）的最小值為-2，求m的值．

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