5．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$下，函數(shù)z=3x-y的最小值是（　　）
A．9B．5C．-5D．-9

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=3x-z的截距最大，
此時(shí)z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{x+2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
即A（-2，2），
此時(shí)z=3×（-2）-3=-9，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知x2+y2+x+$\sqrt{3}$y+tanθ=0（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）表示圓，則θ的取值范圍為$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{4}）$．

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16．已知函數(shù)f（x）=x2+4x+4
（Ⅰ）若x∈[-4，a]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）定義在[a，b]上的函數(shù)f（x），g（x）如果滿足，對(duì)任意x∈[a，b]，都有f（x）≤g（x）成立，則稱f（x）是g（x）在[a，b]上的弱函數(shù)，已知f（x+a）是g（x）=4x在x∈[1，t]上的弱函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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13．若三角形的兩內(nèi)角α，β滿足：sinα•cosβ＜0，則此三角形的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不能確定

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20．如圖，折疊矩形紙片ABCD，使A點(diǎn)落在邊BC上的E處，折痕的兩端點(diǎn)M、N分別在線段AB和AD上（不與端點(diǎn)重合）．已知AB=2，BC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，設(shè)∠AMN=θ．
（1）用θ表示線段AM的長度，并求出θ的取值范圍；
（2）試問折痕MN的長度是否存在最小值，若存在，求出此時(shí)cosθ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知正方形ABCD的邊長為1，以頂點(diǎn)A為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量記為$\overrightarrow{{a}_{i}}$（i=1，2，3），則|$\overrightarrow{{a}_{i}}$+$\overrightarrow{{a}_{j}}$|（i，j=1，2，3，i≠j）的最大值是$\sqrt{5}$，以C為頂點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量記為$\overrightarrow{_{m}}$（m=1，2，3），若t=（$\overrightarrow{{a}_{i}}+\overrightarrow{{a}_{j}}$）$•（\overrightarrow{_{m}}+\overrightarrow{_{n}}）$，其中i，j，m，n均屬于集合{1，2，3}，且i≠j，m≠n，則t的最小值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．${∫}_{0}^{1}$x2dx的值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合A={-1，1，3}，B={x|x＜3}，則A∩B={-1，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$-lnx，a∈R．
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（II）討論f（x）的單調(diào)性．

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