14．化簡(jiǎn)與求值：
（1）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}}$．
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

分析 （1）直接利用誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：（1）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}}$
=$\frac{-cosαsinα}{-cosαtanα}$
=cosα．
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$
=$\frac{|cos10°-sin10°|}{cos10°-sin10°}$
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex-x-1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求證：ex≥x+1；
（2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+ln x．
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=（2a+1）x，若當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)z=$\frac{i+1}{i}$，則|z|=（　�。�
A．1B．-1+iC．$\sqrt{2}$D．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=2sinx+3cosx的極大值為$\sqrt{13}$．

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19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|，x＞0\\{x^2}+4x+1，x≤0\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程 f2（x）-bf（x）+c=0（b，c∈R）有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則$\frac{c-2}{b-1}$的取值范圍為（-∞，-1]∪[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知sinα=2cosα，則$cos（\frac{7π}{2}-2α）$=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．2D．$-\frac{1}{2}$

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3．已知函數(shù)y=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）
（1）用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)的一個(gè)周期的圖象；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求此函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心．

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4．下列函數(shù)，在區(qū)間$（\frac{π}{2}，π）$上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=cosxB．y=|sinx|C．y=cos2xD．y=sin2x

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