已知是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,表示數(shù)列的前項的和,若,,則的值為( )
A. B.69 C.93 D.189
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某同學(xué)參加高二學(xué)業(yè)水平測試的 4 門必修科目考試,已知該同學(xué)每門學(xué)科考試成績達(dá)到“A”等級的概率均為,且每門考試成績的結(jié)果互不影響.
(1) 求該同學(xué)至少得到兩個“A”的概率;
(2) 已知在高考成績計分時,每有一科達(dá)到“A”,則高考成績加 1 分,如果 4 門學(xué)科均達(dá)到“A”,則高考成績額外再加 1 分.現(xiàn)用隨機(jī)變量 Y 表示該同學(xué)學(xué)業(yè)水平測試的總加分,求 Y 的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3的小球各2個,共6個球,現(xiàn)從袋子中任取3個小球,每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個小球的數(shù)字之和,求:
(1)求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率;
(2)求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若對任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一確定的f(x,y)與之對應(yīng),則稱f(x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)稱為關(guān)于實數(shù)x,y的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號;
(2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實數(shù)z均成立.
今給出三個二元函數(shù):①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=.
其中能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的二元函數(shù)的序號是( )
A.① B.①② C.②③ D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等差數(shù)列的公差為2,前項和為,且,,成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)令=求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),且在第一象限,,垂足為,,則直線的傾斜角等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)集合,集合B為函數(shù)的定義域,則A∩B=( )
A.(1, 2) B.[1, 2] C.[1, 2) D.(1, 2]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖11,圓O的半徑為1,A是圓上的定點(diǎn),P是圓上的動點(diǎn),角x的始邊為射線OA,終邊為射線OP,過點(diǎn)P作直線OA的垂線,垂足為M,將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f(x),則y=f(x)在[0,π]上的圖像大致為( )
圖11
A B
C D
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