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【題目】設等差數列的前項和為，數列的前項和為，下列說法錯誤的是（ ）

A. 若有最大值，則也有最大值

B. 若有最大值，則也有最大值

C. 若數列不單調，則數列也不單調

D. 若數列不單調，則數列也不單調

【答案】C

【解析】

根據等差數列的性質知數列{a2n﹣1}的首項是a1，公差為2d，結合等差數列的前n項和公式以及數列的單調性和最值性與首項公差的關系進行判斷即可．

解：數列{a2n﹣1}的首項是a1，公差為2d，

A．若Sn有最大值，則滿足a1＞0，d＜0，則2d＜0，即Tn也有最大值，故A正確，

B．若Tn有最大值，則滿足a1＞0，2d＜0，則d＜0，即Sn也有最大值，故B正確，

C．Sn＝na1dn2+（a1）n，對稱軸為n，

Tn＝na12d＝dn2+（a1﹣d）n，對稱軸為n，

不妨假設d＞0，

若數列{Sn}不單調，此時對稱軸n，即1，

此時Tn的對稱軸n1，則對稱軸有可能成立，此時數列{Tn}有可能單調遞增，

故C錯誤，

D．不妨假設d＞0，若數列{Tn}不單調，此時對稱軸n，即2，

此時{Sn}的對稱軸n2，即此時{Sn}不單調，故D正確

則錯誤是C，

故選：C．

練習冊系列答案
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③函數y＝2sinxcosx在上是單調遞減函數；

④若lga＋lgb＝lg(a＋b)，則a＋b的最小值為4.

其中真命題的序號是________．

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C. 平面PDF⊥平面PAE D. 平面PDE⊥平面ABC

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（2）求以點為中點的弦所在的直線方程.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

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（1） 由題可得，，∴，,

所以雙曲線方程 .

（2）設弦的兩端點分別為，，

則由點差法有： , 上下式相減有：

又因為為中點，所以，,

∴，所以由直線的點斜式可得,

即直線的方程為.

經檢驗滿足題意.

【點睛】

本小題主要考查雙曲線標準方程的求法，考查利用點差法求解有關弦的中點有關的問題，屬于中檔題.

【題型】解答題
【結束】
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（2）試問：怎樣分配這100萬元資金，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？

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