已知數(shù)列中，a1=8,a4=2且滿足an+2=2an+1－an,(n∈N*) 

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求.

(1) 10－2n;(2) =


解析:

(1)由an+2=2an+1－anan+2－an+1=an+1－an可知成等差數(shù)列，

∴公差d==－2,∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為10－2n.

(2)由10－2n≥0可得n≤5，∴當(dāng)n≤5時(shí)，=－n2+9n;當(dāng)n＞5時(shí)，=n2－9n+40，

所以=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=8，且2an+1+an=6，其前n項(xiàng)和為Sn，則滿足不等式|Sn-2n-4|＜
1
2800
的最小正整數(shù)n是（　�。�
A、12B、13C、15D、16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求S20；
（3）設(shè)bn=
4
n(14-an)
，Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*，均有Tn＞
m
9
成立？若存在，求出m，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2-2an+1+an=0(n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
n(12-an)
，Tn=b1+b2+…+bn(n∈N*)，求證：Tn＜
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣西柳州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，，求證：．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案