【題目】函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣ ）的圖象為C，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.圖象C關(guān)于直線x= 對稱
B.圖象C關(guān)于點（﹣ ，0）對稱
C.函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ ， ）內(nèi)是增函數(shù)
D.由y=3sin2x的圖象向右平移 個單位長度可以得到圖象C

【答案】C
【解析】解：選項A錯誤，由于f（ ）=0≠±3，故A錯．
選項B錯誤，由于正弦類函數(shù)圖象的對稱點是圖象的平衡點，
因為f（﹣ ）=3sin（﹣2× ﹣ ）=﹣ ，所以（﹣ ，0）不在函數(shù)圖象上．
此函數(shù)圖象不關(guān)于這點對稱，故B錯誤．
選項C正確，令u=2x﹣ ，當﹣ ＜x＜ 時，﹣ ＜u＜ ，由于y=3sinu在（﹣ ， ）上是增函數(shù)，所以選項C正確．
選項D錯誤，由于y=3sin2x的圖象向右平移 個單位得y=3sin2（x﹣ ）即y=3sin（2x﹣ ）的圖象而不是圖象C．
故選C．
【考點精析】利用正弦函數(shù)的單調(diào)性和正弦函數(shù)的對稱性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)；正弦函數(shù)的對稱性：對稱中心；對稱軸．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點，求證：

（1）PC∥平面EBD．
（2）平面PBC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題共14分）

如圖，在四棱錐中， 平面，底面是菱形， .

(Ⅰ)求證： 平面

（Ⅱ）若求與所成角的余弦值；

（Ⅲ）當平面與平面垂直時，求的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，點是的中點．

（I）求證： 平面．

（II）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）過點，且離心率為，過點的直線與橢圓交于， 兩點.

（Ⅰ）求橢圓的的標準方程；

（Ⅱ）已知為坐標原點，且，求面積的最大值以及此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)當>0時,求函數(shù)的極值點;

(2)證明:當時, 對恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長方體中，，是棱上的一點．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）若是棱的中點，在棱上是否存在點，使得平面？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)， ，再以坐標原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，其中， ，直線與曲線交于兩點.

（1）求的值；

（2）已知點，且，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率為，且一個焦點坐標為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓相交于兩點，以線段為鄰邊作平行四邊形，其中點在橢圓上， 為坐標原點，求點到直線的距離的最小值．

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