Question

【題目】函數(shù)f（x）=3sin（2x﹣ ）的圖象為C，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.圖象C關(guān)于直線x= 對稱
B.圖象C關(guān)于點（﹣ ，0）對稱
C.函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣ ， ）內(nèi)是增函數(shù)
D.由y=3sin2x的圖象向右平移 個單位長度可以得到圖象C

Answer 1

【答案】C
【解析】解：選項A錯誤，由于f（ ）=0≠±3，故A錯．
選項B錯誤，由于正弦類函數(shù)圖象的對稱點是圖象的平衡點，
因為f（﹣ ）=3sin（﹣2× ﹣ ）=﹣ ，所以（﹣ ，0）不在函數(shù)圖象上．
此函數(shù)圖象不關(guān)于這點對稱，故B錯誤．
選項C正確，令u=2x﹣ ，當﹣ ＜x＜ 時，﹣ ＜u＜ ，由于y=3sinu在（﹣ ， ）上是增函數(shù)，所以選項C正確．
選項D錯誤，由于y=3sin2x的圖象向右平移 個單位得y=3sin2（x﹣ ）即y=3sin（2x﹣ ）的圖象而不是圖象C．
故選C．
【考點精析】利用正弦函數(shù)的單調(diào)性和正弦函數(shù)的對稱性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正弦函數(shù)的單調(diào)性：在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)；正弦函數(shù)的對稱性：對稱中心；對稱軸．