Question

已知，O是原點(diǎn)，點(diǎn)P（x, y）的坐標(biāo)滿(mǎn)足

(1)求的最大值.；(2)求的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2) [－3，3]。

【解析】（1）作出可行域如圖，則，

又∠AOP是的夾角，                    

∴目標(biāo)函數(shù)表示上的投影，

過(guò)P作的垂線(xiàn)PH，垂足為H，

當(dāng)P在可行域內(nèi)移動(dòng)到直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)時(shí)，

上的投影為最大，此時(shí)，∠AOP＝∠AOB＝，

的最大值為  

（2），

     因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052407264646872086/SYS201205240727426718991551_DA.files/image016.png">，所以當(dāng)時(shí)，；

     當(dāng)時(shí)，。

     的取值范圍為[－3，3]。