函數(shù)y=cosπx的圖象與函數(shù)y=（
1
2
）|x-1|（-3≤x≤5）的圖象所有交點的橫坐標之和等于（　�。�
A、4B、6C、8D、10
考點：函數(shù)的零點與方程根的關系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：分別作出兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象的對稱性即可得到交點坐標問題．
解答： 解：作出函數(shù)y=cosπx
1
2-x
的圖象，則函數(shù)關于x=1對稱，
同時函數(shù)y=（
1
2
）|x-1|（-3≤x≤5）也關于x=1對稱，
由圖象可知，兩個函數(shù)在-3≤x≤5上共有8個交點，兩兩關于x=1對稱，
設對稱的兩個點的橫坐標分別為x1，x2，
則x1+x2=2×1=2，
∴8個交點的橫坐標之和為4×2=8．
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)交點個數(shù)以及數(shù)值的計算，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，利用數(shù)形結合是解決此類問題的關鍵，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當x≥0時f（x）=x2-2x，則f（x）在（-∞，0]上的解析式是（　�。�
A、f（x）=x2-2x
B、f（x）=-x2-2x
C、f（x）=-x2+2x
D、f（x）=x2+2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=3-2n，則數(shù)列{an}為（　　）
A、首項為3的等差數(shù)列
B、公差為3的等差數(shù)列
C、公差為-2的等差數(shù)列
D、公差為-2n的等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
x
的導數(shù)是（　�。�
A、y'=ex
B、y'=lnx
C、y′=
1
x2
D、y'=-x-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，-6），|
b
|=
10
，
a
•
b
=-10，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、150°B、-30°
C、120°D、-60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，值域是（0，+∞）的函數(shù)是（　�。�
A、y=
1
5-x+1
B、y=
1-2x
C、y=
(
1
2
)x-1
 
D、y=（
1
3
）1-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一同學在電腦中打出如下若干個圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前55個圈中的●的個數(shù)是（　�。�
A、10B、9C、8D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：|x+1|-|x-3|＞-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了豐富學校課余文化生活，鍛煉學生的綜合能力，瀏陽一中成立了多個學生社團，并鼓勵學生參加社團活動或加入社團組織經(jīng)過調(diào)研，若學生人均加入社團1～2個，則說明社團活動開展得有序．為此，學校規(guī)定學生加入的社團個數(shù)不能超過3個．社團文化節(jié)期間，校團委為了了解學生社團活動開展情況，隨機發(fā)放并回收了100份調(diào)查問卷，并對各項指標進行了統(tǒng)計，其中學生參加社團的個數(shù)情況統(tǒng)計如圖所示．
（1）求參加調(diào)查的100名學生中加入了3個社團的人數(shù)；
（2）根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計情況，判斷社團活動開展是否有序，并說明理由；
（3）問卷顯示沒有參加社團的7名同學中有三名男同學，四名女同學，若從這7名同學中隨機選兩名同學參加座談，求恰好兩名同學都是男同學的概率．

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