解不等式：|x+1|-|x-3|＞-4．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：去絕對(duì)值符號(hào)，分當(dāng)x＞3時(shí)，當(dāng)x＜-1時(shí)，當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，求出解，再求并集即可．
解答： 解：當(dāng)x＞3時(shí)，原不等式等價(jià)為（x+1）-（x-3）＞-4，
即4＞-4，∴x＞3；
當(dāng)x＜-1時(shí)，原不等式等價(jià)為-（x+1）+（x-3）＞-4，
即-4＞-4，無解；
當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，原不等式等價(jià)為（x+1）+（x-3）＞-4，
即x＞-1．∴-1＜x≤3．
故原不等式的解集為{x|x＞-1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=sin（
π
2
x+θ）（0＜θ＜π）是最小正周期為T的偶函數(shù)，那么（　　）
A、T=4π，θ=
π
2
B、T=4，θ=
π
2
C、T=4，θ=
π
4
D、T=4π，θ=
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cosπx的圖象與函數(shù)y=（
1
2
）|x-1|（-3≤x≤5）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin3x+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f′（-2015）=（　�。�
A、8B、2014
C、2015D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線以橢圓
x2
25
+
y2
9
=1長軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其實(shí)軸長為2
5
，則雙曲線的漸近線的斜率為（　�。�
A、±2
B、±
4
3
C、±
1
2
D、±
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1滿足：實(shí)軸長為
2
，離心率為
3
．
（1）求曲線C1的方程；
（2）設(shè)斜率為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x2+y2=1相切，求證：OP⊥OQ；
（3）設(shè)橢圓C2：4x2+y2=1．若M、N分別是C1、C2上的動(dòng)點(diǎn)，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，計(jì)算：（1）
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
；（2）sin2θ+7sinθcosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）tan(α+
π
4
)；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短軸長為2
2
，離心率為
3
3

（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓左焦點(diǎn)F的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若AB長為
8
3
5
，求直線AB的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案