6．在△ABC中，若cos2A+cos2B＞2cos2C，則△ABC的形狀是（　�。�
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不能確定

分析 已知不等式利用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，整理后利用正弦定理化簡，再利用余弦定理表示出cosC，判斷cosC為負數(shù)，進而確定出C為鈍角，即可做出判斷．

解答 解：已知不等式整理得：1-2sin2A+1-2sin2B＞2（1-sin2C），即sin2A+sin2B＜sin2C，
利用正弦定理化簡得：a2+b2＜c2，即a2+b2-c2＜0，
∵cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0，
∴C為鈍角，
則△ABC為鈍角三角形，
故選：A．

點評 此題考查了三角形的形狀判斷，涉及的知識有：二倍角的余弦函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，余弦定理，以及余弦函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．

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14．計算：${∫}_{0}^{2}π[（\sqrt{2}）^{x}]^{2}dx$=$\frac{3π}{ln2}$．

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（1）分別求an=f（n），bn=g（n）；
（2）當乙廠A車間的年處理量達到其他車間年處理量的3倍時，將關(guān)停其他車間，問幾年后其它車間將被關(guān)停；
（3）當某廠的年處理量達到另一個廠年處理量的3倍時，處理量少的廠將被兼并，問幾年后哪一個廠被兼并？

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a+4}{{x}^{2}}$（x∈R）為偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（0.5x）．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）-g（m）對x∈[1，2]恒成立，求實數(shù)m的最小值；
（2）判斷方程f[g（x）]=g[f（x）]是否有實數(shù)解，并說明理由．

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18．若{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，則a1C90+a2C91+…+a10C99=5120．

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15．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0}）的左頂點為（-$\sqrt{5}$，0），其離心率等于$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標原點，點O關(guān)于直線x+y-2=0的對稱點為F，以F為圓心，經(jīng)過F2的圓記為F，經(jīng)過原點的直線l交橢圓和圓F所得的弦長分別為m，n，求當mn取最大值時，直線l的方程．

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16．已F1，F(xiàn)2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點，l為其左準線，其左支上存在一點P使得|PF1|是P到l的距離d與|PF2|的等比中項，求雙曲線的離心率的范圍．

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