18．若{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，則a1C90+a2C91+…+a10C99=5120．

分析 an=1+2（n-1）=2n-1．由于S10=a1C90+a2C91+…+a10C99，利用“倒序相加”可得2S10=（a1+a10）29，即可得出．

解答 解：an=1+2（n-1）=2n-1．
∴S10=a1C90+a2C91+…+a10C99，
S10=a10C99+…+a2C91+a1C90，
∴2S10=（a1+a10）29=20×512，
∴S10=5120．
故答案為：5120．

點評 本題考查了等差數(shù)列通項公式及其性質(zhì)、二項式定理、“倒序相加”，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2}$$\root{4}{\frac{1}{x}}$）n展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中所有有理項．

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3．試在數(shù)軸上表示出不等式的解．
（1）x（x2-1）＞0；
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10．2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環(huán)保部門隨機抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
組別PM2.5濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率
第一組（0，25]50.25
第二組（25，50]100.5
第三組（50，75]30.15
第四組（75，100）20.1
（Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進？說明理由．

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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點F，圓M與y軸相交于P，Q兩點．若△PQM是銳角三角形，則該橢圓離心率的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）．

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8．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠BAC=90°，G是△ABC的重心，過G的平面α與BC平行，AB∩α=M，AC∩α=N，則MN=$\frac{2}{3}$$\sqrt{74}$．

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