17．若log34•log48•log8m=log42，求m．

分析 把給出的等式左邊利用換底公式化簡后整理即可得到m的值．

解答 解：∵log34•log48•log8m=log42，
∴$\frac{lg4}{lg3}$•$\frac{lg8}{lg4}$•$\frac{lgm}{lg8}$=$\frac{lg2}{lg4}$，
∴l(xiāng)gm=$\frac{1}{2}$lg3=lg$\sqrt{3}$，
∴m=$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了對數(shù)式的運算性質，考查了對數(shù)的換底公式，是基礎的運算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給出以下4個命題；
①曲線y=$\frac{1+cosx}{sinx}$在點（$\frac{π}{2}$，1）處的切線與直線x+y+1=0平行；
②若函數(shù)f（x）=x+asinx在R上單凋遞增，則實數(shù)a的取值范圍為-1≤a≤1；
③若f0（x）=sinx，f1（x）=f′0（x），…，fn（x）=f′n-1，n∈N*，則f2016（x）=sinx；
④函數(shù)f（x）=sin（πcosx）在區(qū)間[0，2π]上的零點個數(shù)是4．
其中正確的命題是①③（寫出正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$為不共線的向量，則P，A，B三點共線的充要條件為$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$且λ+μ=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=log2（1-x），則函數(shù)g（x）=f（|x|）的單調增區(qū)間為（-1，0]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{2}$sin2x的最小正周期為π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BC=BB1，且A1C∩AC1=D，BC1∩B1C=E，連結DE．
（1）求證：A1B1⊥平面BB1C1C；
（2）求證：A1C⊥BC1；
（3）求證：DE⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2}$$\root{4}{\frac{1}{x}}$）n展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中所有有理項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，若cos2A+cos2B＞2cos2C，則△ABC的形狀是（　�。�
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在平面直角坐標系xOy中，點M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的焦點F，圓M與y軸相交于P，Q兩點．若△PQM是銳角三角形，則該橢圓離心率的取值范圍是（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）．

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