Question

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{7}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是長(zhǎng)方體與三棱錐的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖得，該幾何體是底部為長(zhǎng)方體，上部為四棱錐的組合體，
如圖所示，
所以該幾何體的表面積為
S=（2×1×$\sqrt{3}$+2×1×1+1×$\sqrt{3}$）
+（$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$×1×1+$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$×2×1）
=$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{7}{2}$．
故答案為：$\frac{7}{2}$$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{6}}{2}$+$\frac{7}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用三視圖求幾何體的表面積的應(yīng)用問題，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．