Question

2．為了增強市民的環(huán)境保護組織，某市面向全市征召n名義務(wù)宣傳志愿者，成立環(huán)境保護宣傳組織，現(xiàn)按年齡把該組織的成員分成5組：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]． 得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知該組織的成員年齡在[35，40）內(nèi)有20人
（1）求該組織的人數(shù)；
（2）若從該組織年齡在[20，25），[25，30），[30，35）內(nèi)的成員中用分層抽樣的方法共抽取14名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，問應(yīng)各抽取多少名志愿者？

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖求出年齡在[35，40）內(nèi)頻率，作年齡在[35，40）內(nèi)有人數(shù)，由此能求出該組織的人數(shù)．
（2）年齡在[20，25），[25，30）．[30，35）內(nèi)的人數(shù)，由此利用分層抽樣方法從中抽取14名志愿者，能求出應(yīng)從年齡在[20，25），[25，30）[30，35）內(nèi)分別抽取多少人．

解答 解：（1）由頻率分布直方圖知年齡在[35，40）內(nèi)頻率為5×0.04=0.20，
又∵年齡在[35，40）內(nèi)有20人，
∴該組織的人數(shù)n=$\frac{20}{0.20}=100$人．
（2）年齡在[20，25），[25，30）．[30，35）內(nèi)的人數(shù)分別為：
0.01×5×100=5，0.07×5×100=35，0.06×5×100=30，
利用分層抽樣方法從中抽取14名志愿者，
年齡在[20，25）內(nèi)應(yīng)抽取的人數(shù)為：$\frac{5}{5+35+30}×14$=1人，
年齡在[25，30）內(nèi)應(yīng)抽取人數(shù)為$\frac{35}{5+35+30}=7$人，
年齡在[30，35）內(nèi)應(yīng)抽取人數(shù)為$\frac{30}{5+35+30}×14=6$，
∴應(yīng)從年齡在[20，25），[25，30）[30，35）內(nèi)分別抽取 1人，2人，6人．

點評 本題考查該組織的人數(shù)及用分層抽樣的方法共抽取14名志愿者參加某社區(qū)的宣傳活動，各組應(yīng)各抽取多少名志愿者的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運用，