【題目】某商場計劃銷售某種產(chǎn)品,現(xiàn)邀請生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個廠家進場試銷10天,兩個廠家提供的返利方案如下:甲廠家每天固定返利70元,且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元;乙廠家無固定返利,賣出40件以內(含40件)的產(chǎn)品,每件產(chǎn)品廠家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.經(jīng)統(tǒng)計,兩個廠家10天的試銷情況莖葉圖如下:

(Ⅰ)現(xiàn)從廠家試銷的10天中抽取兩天,求這兩天的銷售量都大于40的概率;

(Ⅱ)若將頻率視作概率,回答以下問題:

(。┯浺覐S家的日返利額為(單位:元),求的分布列和數(shù)學期望;

(ⅱ)商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售,如果僅從日返利額的角度考慮,請利用所學的統(tǒng)計學知識為商場做出選擇,并說明理由.

【答案】(1) ;(2)詳見解析;(3)詳見解析.

【解析】試題分析:(Ⅰ)利用古典概型求這兩天的銷售量都大于40的概率;(Ⅱ)(。┮罁(jù)題意求離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望;(ⅱ)利用統(tǒng)計學知識為商場作處選擇.

試題解析:

(Ⅰ)記“抽取的兩天銷售量都大于40”為事件A,

(Ⅱ)(。┰O乙產(chǎn)品的日銷售量為a,則

時, ;

時, ;

時, ;

時, ;

時, ;

的所有可能取值為:152,156,160,166,172,

的分布列為

152

156

160

166

172

(ⅱ)依題意,甲廠家的日平均銷售量為: ,

∴甲廠家的日平均返利額為: 元, 由(。┑靡覐S家的日平均返利額為162元(>149元),∴推薦該商場選擇乙廠家長期銷售.

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B.8
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