【題目】某商場計劃銷售某種產(chǎn)品,現(xiàn)邀請生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個廠家進場試銷10天,兩個廠家提供的返利方案如下:甲廠家每天固定返利70元,且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元;乙廠家無固定返利,賣出40件以內(含40件)的產(chǎn)品,每件產(chǎn)品廠家返利4元,超出40件的部分每件返利6元.經(jīng)統(tǒng)計,兩個廠家10天的試銷情況莖葉圖如下:
(Ⅰ)現(xiàn)從廠家試銷的10天中抽取兩天,求這兩天的銷售量都大于40的概率;
(Ⅱ)若將頻率視作概率,回答以下問題:
(。┯浺覐S家的日返利額為(單位:元),求的分布列和數(shù)學期望;
(ⅱ)商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售,如果僅從日返利額的角度考慮,請利用所學的統(tǒng)計學知識為商場做出選擇,并說明理由.
【答案】(1) ;(2)詳見解析;(3)詳見解析.
【解析】試題分析:(Ⅰ)利用古典概型求這兩天的銷售量都大于40的概率;(Ⅱ)(。┮罁(jù)題意求離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望;(ⅱ)利用統(tǒng)計學知識為商場作處選擇.
試題解析:
(Ⅰ)記“抽取的兩天銷售量都大于40”為事件A,
則.
(Ⅱ)(。┰O乙產(chǎn)品的日銷售量為a,則
當時, ;
當時, ;
當時, ;
當時, ;
當時, ;
∴的所有可能取值為:152,156,160,166,172,
∴的分布列為
152 | 156 | 160 | 166 | 172 | |
.
(ⅱ)依題意,甲廠家的日平均銷售量為: ,
∴甲廠家的日平均返利額為: 元, 由(。┑靡覐S家的日平均返利額為162元(>149元),∴推薦該商場選擇乙廠家長期銷售.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù) ,集合M={x|f(x)=0}={x1 , x2 , x3 , x4 , x5}N* , 設c1≥c2≥c3 , 則c1﹣c3=( )
A.6
B.8
C.2
D.4
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【題目】【2017錦州質量檢測(二)】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , ,平面底面, 為的中點, 是棱上的點, , .
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若三棱錐的體積是四棱錐體積的,設,試確定的值.
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【題目】如圖,在正方體中,棱長為1 ,點為線段上的動點(包含線段端點),則下列結論正確的______.
①當時, 平面;
②當時, 平面;
③的最大值為;
④的最小值為.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= (a>0)在其定義域上為奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調性,并給出證明.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x2﹣2x.
(1)求f(x)的解析式,并畫出的f(x)圖象;
(2)設g(x)=f(x)﹣k,利用圖象討論:當實數(shù)k為何值時,函數(shù)g(x)有一個零點?二個零點?三個零點?
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【題目】某校高一學生共有500人,為了了解學生的歷史學習情況,隨機抽取了50名學生,對他們一年來4次考試的歷史平均成績進行統(tǒng)計,得到頻率分布直方圖如圖所示,后三組頻數(shù)成等比數(shù)列.
(1)求第五、六組的頻數(shù),補全頻率分布直方圖;
(2)若每組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值(例如區(qū)間[70,80)的中點值是
75作為代表,試估計該校高一學生歷史成績的平均分;
(3)估計該校高一學生歷史成績在70~100分范圍內的人數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓為參數(shù)和直線 其中為參數(shù), 為直線的傾斜角.
(1)當時,求圓上的點到直線的距離的最小值;
(2)當直線與圓有公共點時,求的取值范圍.
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