【題目】已知圓為參數(shù)和直線 其中為參數(shù)， 為直線的傾斜角.

（1）當(dāng)時(shí)，求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值；

（2）當(dāng)直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：（1）圓、直線化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離，再根據(jù)圓上點(diǎn)到直線的距離最小值一般為圓心到直線的距離減半徑可得結(jié)果；（2）把圓的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直線的參數(shù)代入圓方程，根據(jù)判別式大于零求出傾斜角 的范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，直線的直角坐標(biāo)方程為，圓的

圓心坐標(biāo)為（1，0），圓心到直線的距離，圓的半徑為1，故圓

上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為．

（2）圓的直角坐標(biāo)方程為，將直線的參數(shù)方程代入圓的直

角坐標(biāo)方程，得，這個(gè)關(guān)于的一元二次方程有解，

故，則，即或

．又，故只能有，

即．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃銷售某種產(chǎn)品，現(xiàn)邀請(qǐng)生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩個(gè)廠家進(jìn)場(chǎng)試銷10天，兩個(gè)廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70元，且每賣出一件產(chǎn)品廠家再返利2元；乙廠家無(wú)固定返利，賣出40件以內(nèi)（含40件）的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)廠家10天的試銷情況莖葉圖如下：

（Ⅰ）現(xiàn)從廠家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都大于40的概率；

（Ⅱ）若將頻率視作概率，回答以下問(wèn)題：

（ⅰ）記乙廠家的日返利額為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（ⅱ）商場(chǎng)擬在甲、乙兩個(gè)廠家中選擇一家長(zhǎng)期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為商場(chǎng)做出選擇，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a，b]上存在x0（a＜x0＜b）滿足f（x0）= ，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=﹣x2+mx+1是[﹣1，1]上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中正確的有（ ）
①命題x∈R，使sin x+cos x= 的否定是“對(duì)x∈R，恒有sin x+cos x≠ ”；
②“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的充要條件；
③若曲線C上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程f（x，y）=0，則稱方程f（x，y）=0是曲線C的方程；
④十進(jìn)制數(shù)66化為二進(jìn)制數(shù)是1 000 010（2） ．
A.①②③④
B.①④
C.②③
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上， ， 交于，

(1)證明: ；

(2) 求平面與所成的銳角二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中， ， ，四邊形為矩形，且平面， .

（1）求證： 平面；

（2）點(diǎn)在線段（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，平面與平面所成銳二面角最大，并求此時(shí)二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線方程；

（Ⅱ）設(shè)，其中為非零實(shí)數(shù)，若有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為， ，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在斜率為2的直線，使得當(dāng)直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，能在直線上找到一點(diǎn)，在橢圓上找到一點(diǎn)，滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 ， ，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A.（,）
B.（,3）
C.（ ， 1）
D.（ ， 1）

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