4．在$[{-\frac{π}{2}，π}]$上隨機的取一個數(shù)x，則事件“滿足不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 求出名字條件的x的范圍，根據(jù)幾何概型求出名字條件的概率即可．

解答 解：在$[{-\frac{π}{2}，π}]$上，不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”，
解得：-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$≤x≤π，
故滿足不等式$|{sinx}|≤\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率：
p=$\frac{\frac{π}{6}-（-\frac{π}{6}）+（π-\frac{5π}{6}）}{π-（-\frac{π}{2}）}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了幾何概型問題，考查三角函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知三棱錐A-BCD中，△ABC是等腰直角三角形，且AC⊥BC，BC=2，AD⊥平面BCD，AD=1．
（1）求證：平面ABC⊥平面ACD；
（2）若E為AB中點，求二面角A-CE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．復數(shù)z滿足（z+2）i=3-2i，則z的共軛復數(shù)為（　�。�
A．4+3iB．4-3iC．-4+3iD．-4-3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．雙十一期間某電商準備矩形促銷市場調查，該電商決定活動，市場調查，該電商決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．
（1）試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率；
（2）電商對選出的某商品采用促銷方案是有獎銷售，顧客購買該商品，一共有3次抽獎的機會，若中獎，則每次都活動數(shù)額為40元的獎券，假設顧客每次抽獎時中獎的概率都是$\frac{1}{2}$，且每次中獎互不影響，設一位顧客中獎金額為隨機變量ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象經(jīng)過下列平移，可以得到函數(shù)$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$圖象的是（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個單位D．向左平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+2=2an•等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且T2=S2=b3•
（I）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令${c_n}={（-1）^n}\frac{{4{T_n}-1}}{b_n^2-1}$，求數(shù)列{cn}的前2n項和R2n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列四條直線，其傾斜角最大的是（　�。�
A．x+2y+3=0B．2x-y+1=0C．x+y+1=0D．x+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．命題p：若a＞b，則ac2＞bc2；命題q：?x0＞0，使得x0-1+lnx0=0，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．•滑雪場開業(yè)當天共有 500 人滑雪，滑雪服務中心根據(jù)他們的年齡分成[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]五個組，現(xiàn)按照分層抽樣的方法選取 20 人參加有獎活動，這些人的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下圖所示，從左往右分別為一組、二組、三組、四組、五組．
（Ⅰ）求開業(yè)當天所有滑雪的人年齡在[20，30）有多少人？
（Ⅱ）在選取的這 20 人樣本中，從年齡不低于 30 歲的人中任選兩人參加抽獎活動，求這兩個人來自同一組的概率．

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