16．“已知a、b、c是實數(shù)，如果不等式ax2+bx+c≤0的解集非空，那么b2-4ac≤0”這個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題中，有4個假命題．

分析 根據(jù)四種命題的定義，寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題并逐一判斷真假，可得答案．

解答 解：“已知a、b、c是實數(shù)，如果不等式ax2+bx+c≤0的解集非空，那么b2-4ac≤0”為假命題；
其逆命題為：“已知a、b、c是實數(shù)，如果b2-4ac≤0，那么不等式ax2+bx+c≤0的解集非空”為假命題；
其否命題為：“已知a、b、c是實數(shù)，如果不等式ax2+bx+c≤0的解集非為空集，那么b2-4ac＞0”為假命題；
其逆否命題為：“已知a、b、c是實數(shù)，如果b2-4ac＞0，那么不等式ax2+bx+c≤0的解集為空集”為假命題；
故原命題及其逆命題、否命題、逆否命題中，有4個假命題．
故答案為：4

點評 本題以命題的真假判斷和應(yīng)用為載體考查了四種命題，二次不等式的解法，難度中檔．

練習冊系列答案
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