6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+a}$在其定義域上為奇函數(shù)，則a=±1．

分析 利用奇函數(shù)的定義可得f（-x）+f（x）=0，解出即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+a}$在其定義域上為奇函數(shù)，
∴f（-x）+f（x）=$\frac{{2}^{-x}+a}{{2}^{-x}+a}$+$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+a}$=0，解得a=±1．
故答案為：±1．

點評 本題考查了奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|-2＜x≤1}，U=R，求∁UA．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．若a5+a21=a12，那么S27=（　�。�
A．2015B．2014C．2013D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．請你寫出解集為x∈R的其中一個一元二次不等式x2-x+1＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．判斷下列各組中兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．
（1）f（x）=x2+2x-1，g（x）=t2+2t-1；
（2）f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1；
（3）f（x）=$\sqrt{x}$•$\sqrt{x+1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+x}$；
（4）f（x）=|3-x|+1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥3}\\{-x+4，x＜3}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設集合M={x|-1≤x≤3}，N={x|2≤x≤4}，則M∪N等于（　　）
A．{x|2≤x≤3}B．{x|2＜x＜3}C．{x|-1＜x＜4}D．{x|-1≤x≤4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+a
（1）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為$\frac{3}{2}$，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱軸方程；
（2）在（1）的條件下，把函數(shù)f（x）的圖象右平移$\frac{π}{6}$單位，再把橫坐標擴大到原來的2倍，得到函數(shù)g（x），已知a，b，c分別△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且a，b，c成等比數(shù)列，角B為銳角，且g（B）=1，求$\frac{1}{tanB}$+$\frac{1}{tanC}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知集合A={a，b，c}，B={1，2}，從集合A到集合B建立映射f，使得f（a）=2，則滿足條件的映射共有4個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．“已知a、b、c是實數(shù)，如果不等式ax2+bx+c≤0的解集非空，那么b2-4ac≤0”這個命題與它的逆命題、否命題、逆否命題中，有4個假命題．

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