Question

2．若直線(xiàn)x+y-1=0和ax+2y+1=0互相平行，則兩平行線(xiàn)之間的距離為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$
• D． $\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$

Answer 1

分析 直線(xiàn)x+y-1=0和ax+2y+1=0平行，可得a．再利用兩條平行線(xiàn)間的距離公式即可得出．

解答 解：∵直線(xiàn)x+y-1=0和ax+2y+1=0平行，
∴a=2．
∴x+y-1=0化為：2x+2y-2=0，
∴這兩條平行線(xiàn)間的距離=$\frac{|1+2|}{\sqrt{4+4}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條平行線(xiàn)間的距離公式、相互平行的直線(xiàn)斜率之間的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．