一個首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前6項均為正數(shù)，第7項起為負(fù)數(shù)，則它的公差為
 
．
考點：等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意可知a6＞0，a7＜0，根據(jù)通項公式用d表示出來，求出d的范圍，取其中的整數(shù)即可．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，且d為整數(shù)，
由題意得，a6=a1+5d＞0，a7=a1+6d＜0，
所以23+5d＞0，且23+6d＜0，
解得-
23
5
＜d＜-
23
6
，
又d為整數(shù)，則公差d=-4，
故答案為：-4．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，根據(jù)通項公式用d表示a6＞0，a7＜0是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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設(shè)f（x）=ax2+bx，已知1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，若f（-2）=mf（-1）+nf（1）．
（1）求m，n的值；
（2）求f（-2）取值范圍．

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已知f（x）=（2x-1）2，g（x）=ax2，a＞0，滿足f（x）＜g（x）的整數(shù)x恰有4個，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標(biāo)分別是（-5，0），（5，0），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0），求頂點C的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2-2cos4
等于（　�。�
A、2sin2
B、-2sin2
C、2cos2
D、-2cos2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線x2=ay在x=2處的切線與直線2x-y-6=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=2x2+2x在（1，4）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ω=-
1
2
+
3
2
i，則ω+ω2=（　�。�
A、-1
B、1
C、0
D、
1
2
+
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A為函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域，集合B為函數(shù)y=x+
1
x+1
的值域．求A∩B．

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