12．已知a∈R，i為虛數(shù)單位，當(dāng)a為何值時，z=（a2-9a+18）+（a2-3a）i分別是
（1）實(shí)數(shù)？
（2）純虛數(shù)？

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念建立條件關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）若復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)，則a2-3a=0．
解得a=0或3．
（1）若復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-9a+18=0}\\{{a}^{2}-3a≠0}\end{array}\right.$，
解得a=6．

點(diǎn)評 本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，根據(jù)條件建立相應(yīng)的方程或不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），且P（X＜1）=$\frac{1}{2}$，P（X＞2）=p，則P（0＜X＜1）=$\frac{1}{2}-p$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{\sqrt{1-{2}^{x-1}}}$的定義域?yàn)閧x|x＜1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)x，y都是正數(shù)，且x+y＞2．證明：$\frac{1+x}{y}$＜2和$\frac{1+y}{x}$＜2中至少有一個成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)數(shù)列{an}共有n項(xiàng)（n≥3，n∈N*），且a1=an=1，對于每個i（1≤i≤n-1，n∈N*）均有$\frac{{{a_{i+1}}}}{a_i}∈\{\frac{1}{5}，1，5\}$．當(dāng)n=10時，滿足條件的所有數(shù)列{an}的個數(shù)為（　�。�
A．215B．512C．1393D．3139

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．定義：數(shù)列{an}對一切正整數(shù)n均滿足$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}$＞an+1，稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，一下關(guān)于“凸數(shù)列”的說法：
（1）等差數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列
（2）首項(xiàng)a1＞0，公比q＞0且q≠1的等比數(shù)列{an}一定是凸數(shù)列
（3）若數(shù)列{an}為凸數(shù)列，則數(shù)列{an+1-an}是單調(diào)遞增數(shù)列
（4）凸數(shù)列{an}為單調(diào)遞增數(shù)列的充要條件是存在n0∈N*，使得a${\;}_{{n}_{0}+1}$＞an，其中說法正確的是（　　）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列幾個推理
①由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和是180°；
②由圓的面積S=πr2類比出球的體積$V=\frac{4}{3}π{r^3}$；
③三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得出凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°．
④教室內(nèi)有一把椅子壞了，則該教室內(nèi)的所有椅子都壞了；
其中推理正確的序號是（　�。�
A．①②B．①②③C．①②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．命題“?x0∈R，x02+x0+4＞0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2+x+4≥0B．?x0∈R，x02+x0+4＞0
C．?x0∈R，x02+x0+4＜0．D．?x∈R，x2+x+4≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=75°，B=45°，c=3$\sqrt{2}$，則b=2$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案