1．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖為正方形，俯視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積為$\underline{\frac{8}{3}}$；表面積為6+4$\sqrt{2}+2\sqrt{3}$．

分析 由三視圖得到幾何體是三棱錐如圖，結(jié)合三視圖數(shù)據(jù)求體積和表面積．

解答 解：由三視圖得到幾何體為棱錐S-BCDE，如圖，
所以其體積$\frac{1}{3}×2×2\sqrt{2}×\sqrt{2}=\frac{8}{3}$；
表面積為2×2×$\sqrt{2}+3×\frac{1}{2}×2×2+\frac{\sqrt{3}}{4}×（2\sqrt{2}）^{2}$=4$\sqrt{2}$+6+2$\sqrt{3}$；
故答案為：$\frac{8}{3}，6+4\sqrt{2}+2\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由幾何體的三視圖求具體的條件和表面積；關(guān)鍵是正確還原幾何體．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：
（1）其中個(gè)位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個(gè)？
（2）被5整除的數(shù)有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，則（　�。�
A．$f（{x_1}）＜\frac{3+2ln2}{4}$B．$f（{x_1}）＜-\frac{1+2ln2}{4}$C．$f（{x_1}）＞\frac{1+2ln2}{4}$D．$f（{x_1}）＞-\frac{3+2ln2}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a^{x-6}}，x＞7}\end{array}}\right.$，數(shù)列{an}滿足：an=f（n）（n∈N*），且對(duì)于任意的正整數(shù)m，n，都有$\frac{{{a_m}-{a_n}}}{m-n}＞0$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

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16．已知橢圓x2+（m+3）y2=m（m＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求m的值及橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、焦點(diǎn)的坐標(biāo)、頂點(diǎn)的坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程．

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6．計(jì)算求值：
（1）64${\;}^{\frac{1}{3}}$-（-$\frac{2}{3}$）0+$\root{3}{125}$+lg2+lg50+2${\;}^{1+lo{g}_{2}3}$
（2）lg14-2lg$\frac{7}{3}$+lg7-lg18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知α為第二象限角，且$cosα=-\frac{3}{5}$，則tanα的值為-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知方程$\frac{x^2}{k+1}+\frac{y^2}{3-k}=1$（k∈R）表示雙曲線，則k的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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11．在△ABC中，a=x，b=2，B=30°，若這個(gè)三角形有兩解，則x的取值范圍是（2，4 ）．

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