（本小題滿分12分）
如圖,在△ABC中,,.

（1）求；
（2）設(shè)的中點(diǎn)為,求中線的長(zhǎng).
（1）       ；
（2）                 。

試題分析：（1）由,是三角形內(nèi)角，
得                     ………2分
                                   ………6分
（2）在△ABC中，由正弦定理，
 ，                                     ………9分
又在△ADC中，，
由余弦定理得，
         ………12分
點(diǎn)評(píng)：典型題，在利用三角函數(shù)恒等變換解題過(guò)程中，“變角、變號(hào)、變名”是常用技巧，為研究三角函數(shù)的性質(zhì)，往往要先將函數(shù)“化一”。（2）小題綜合應(yīng)用正弦定理、余弦定理，體現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活性。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分）
如圖所示，在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的10海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北40海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B，經(jīng)過(guò)2小時(shí)又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在中，，.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）設(shè)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，則A等于（   ）
A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
△中，D為BC邊上一點(diǎn),,求AD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的兩個(gè)頂點(diǎn)，內(nèi)角A、B、C滿足sinB－sinC=sinA，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分)
在中，角所對(duì)的邊分別為且.
（1）求角；
（2）已知，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題12分) =（）， =，f（x）=
①求f(x)圖象對(duì)稱中心坐標(biāo)
②若△ABC三邊a、b、c滿足b2=ac，且b邊所對(duì)角為x，求x的范圍及f（x）值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設(shè)△的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知．
（1）求△的面積；
（2）求的值．

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