定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1，已知函數(shù)y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的值域求出a，b的取值情況即可得到結(jié)論．
解答： 解：若2|x|=1，則x=0．
若2|x|=2，則x=1或x=-1，
∵函數(shù)y=2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1，2]，
∴若a=-1，則0≤b≤1，
若b=1，則-1≤a≤0，
即當(dāng)a=-1，b=0或a=0，b=1時，b-a最小為1，
當(dāng)a=-1，b=1時，b-a的值最大為1-（-1）=2，
故區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為2-1=1，
故答案為：1
點評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的值域求出a，b的取值情況是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin2
5π
12
-cos2
5π
12
的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓x2+4y2=16被直線y=x+1截得的弦長為
 
．

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已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=2，q=2，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2014=
 
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函數(shù)y=loga（2x-4）在（2，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知回歸直線方程y=
∧
a
+
∧
b
x，如果x=3時，y的估計值是17，x=8時，y的估計值是22，那么回歸直線方程是
 
．

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已知正六棱臺的上下底面的邊長分別為a，b（a＜b），側(cè)面和底面所圍成的二面角為60°，則它的側(cè)面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)
喜歡玩電腦游戲18927
不喜歡玩電腦游戲81523
總數(shù)262450
請計算出K2，參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�
附表：
P（K2≥k）0.0500.0250.0100.001
k3.8415.0246.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，n=a+b+c+d．
A、有99%的把握認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系”
B、有97.5%的把握認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少無關(guān)系”
C、在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下，認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少無關(guān)系”
D、在犯錯誤的概率不超過2.5%的前提下，認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-2，4），
b
=（1，-2），則
a
與
b
的關(guān)系是（　�。�
A、不共線B、相等
C、方向相同D、共線

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