橢圓x2+4y2=16被直線y=x+1截得的弦長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將直線y=x+1代入橢圓x2+4y2=16的方程，得出關(guān)于x的二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合弦長(zhǎng)公式，從而可求弦長(zhǎng)．
解答： 解：將直線y=x+1代入橢圓x2+4y2=16的方程，整理得5x2+8x-12=0
設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2）．
∴x1+x2=-1.6，x1x2=-2.4
∴橢圓被直線截得的弦長(zhǎng)為AB=
1+1
×|x1-x2|=
2
×
1．62+4×2.4
=
4
38
25
．
故答案為：
4
38
25
．
點(diǎn)評(píng)：本題以直線與橢圓為載體，考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查弦長(zhǎng)公式，考查方程思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙、丁四人商量去看電影．
甲說：乙去我才去；
乙說：丙去我才去；
丙說：甲不去我就不去；
丁說：乙不去我就不去．
最后有人去看電影，有人沒去看電影，去的人是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式-3x2+2x+t≤0在x∈[-1，1]上恒成立，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|tanx|的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個(gè)命題：
①若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=g（x），則函數(shù)y=f（x+1）的反函數(shù)為y=f-1（x+1）；
②非零向量
AB
，
AC
成鈍角的充分必要條件為
AB
•
AC
＜0；
③若函數(shù)y=g（x），y=f（x）均為定義在R的奇函數(shù)，則y=g[f（x）]為奇函數(shù)；
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosx，2），
b
=（2sinx，3），且
a
∥
b
，則tan（x+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=4，3b=5，則3a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長(zhǎng)度為x2-x1，已知函數(shù)y=2|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1，2]，則區(qū)間[a，b]的長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只小蜜蜂在邊長(zhǎng)為4的正三角形內(nèi)爬行，某時(shí)刻此小蜜蜂距三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過2的概率為（　�。�
A、1-
3
π
6
B、1-
3
π
12
C、
3
π
6
D、
3
π
12

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同步練習(xí)冊(cè)答案