若函數(shù)f（x）=x3+3bx-3b在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（　�。�
A、-1＜b＜0
B、b＞-1
C、b＜0
D、b＞-
1
2
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)為零，求出函數(shù)的極值，最后確定b的范圍．
解答：解：由題意得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，則x=±
b

又∵函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，
∴0＜
b
＜1，
∴b∈（0，1），
故選A．
點(diǎn)評：熟練運(yùn)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值問題，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+
1
x
，則
 
lim
△x→0
f(△x-1)+f(1)
2△x
等于（　　）

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若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�

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若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為
0
0
．

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若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　　）

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若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
-14
-14
．

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