【題目】最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法實(shí)施條例》對車速、安全車距以及影響駕駛?cè)朔磻?yīng)快慢等因素均有詳細(xì)規(guī)定,這些規(guī)定說到底主要與剎車距離有關(guān),剎車距離是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙到制動(dòng)車輛,最后完全停止所行駛的距離,即:剎車距離=反應(yīng)距離+制動(dòng)距離,反應(yīng)距離=反應(yīng)時(shí)間×速率,制動(dòng)距離與速率的平方成正比,某反應(yīng)時(shí)間為的駕駛員以的速率行駛,遇緊急情況,汽車的剎車距離為

)試將剎車距離表示為速率的函數(shù).

)若該駕駛員駕駛汽車在限速為的公路上行駛,遇緊急情況,汽車的剎車距離為,試問該車是否超速?請說明理由.

【答案】;)超速.

【解析】試題分析:()設(shè)制動(dòng)距離,由題代入數(shù)值可解得.進(jìn)而可得剎車距離關(guān)于速率的函數(shù)為.()當(dāng)時(shí),有

當(dāng)x=40時(shí), ,故正根,所以該車已超速.

試題解析:)設(shè)制動(dòng)距離,

當(dāng)反應(yīng)時(shí)間為 時(shí), ,

.故關(guān)于的函數(shù)為

)當(dāng)時(shí),

,

設(shè)正根為,負(fù)根舍去,

,

,故,所以該車已超速.

點(diǎn)晴:本題考查的是函數(shù)模型的應(yīng)用。解決函數(shù)模型應(yīng)用的解答題,要注意以下幾點(diǎn):①讀懂實(shí)際背景,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型.②對涉及的相關(guān)公式,記憶要準(zhǔn)確.③在求解的過程中計(jì)算要正確.另外需要熟練掌握求解方程、不等式、函數(shù)最值的方法,才能快速正確地求解.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=aln(x+1)+ x2﹣x,其中a為非零實(shí)數(shù).
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)若y=f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 , 且x1<x2 , 求證:

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【題目】已知復(fù)數(shù)z=1+mi(i是虛數(shù)單位,m∈R),且 為純虛數(shù)( 是z的共軛復(fù)數(shù)).
(1)設(shè)復(fù)數(shù) ,求|z1|;
(2)設(shè)復(fù)數(shù) ,且復(fù)數(shù)z2所對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)過點(diǎn)( ,1),且以橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)M(x,y)是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),P(p,0)是x軸上的定點(diǎn),求|MP|的最小值及取最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)fn(x)= (n∈N*),關(guān)于此函數(shù)的說法正確的序號(hào)是
①fn(x)(n∈N*)為周期函數(shù);②fn(x)(n∈N*)有對稱軸;③( ,0)為fn(x)(n∈N*)的對稱中心:④|fn(x)|≤n(n∈N*).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|2x-1|.
(Ⅰ)若對 x>0,不等式f(x)≥tx恒成立,求實(shí)數(shù)t的最大值M;
(Ⅱ)在(Ⅰ)成立的條件下,正實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2=2M.證明:a+b≥2ab.

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【題目】已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn),且

(1)求證:不論為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;

(2)當(dāng)λ為何值時(shí),平面BEF⊥平面ACD ?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知不等式 恒成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD為直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,DC=2AB=2AD,BC⊥PD,E,F(xiàn)分別是PB,BC的中點(diǎn).
求證:
(1)PC∥平面DEF;
(2)平面PBC⊥平面PBD.

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