【題目】已知函數(shù)fn(x)= (n∈N*),關(guān)于此函數(shù)的說(shuō)法正確的序號(hào)是
①fn(x)(n∈N*)為周期函數(shù);②fn(x)(n∈N*)有對(duì)稱(chēng)軸;③( ,0)為fn(x)(n∈N*)的對(duì)稱(chēng)中心:④|fn(x)|≤n(n∈N*).

【答案】①②④
【解析】解:∵函數(shù)fn(x)= (n∈N*),
∴①fn(x+2π)=fn(x)(n∈N*),fn(x為周期函數(shù),正確;
②fn(﹣x)= = ,fn(x)= (n∈N*)是偶函數(shù),∴fn(x)= (n∈N*)有對(duì)稱(chēng)軸,正確;
③n為偶數(shù)時(shí),fn )= =0,∴( ,0)為fn(x)(n∈N*)的對(duì)稱(chēng)中心,不正確;
④∵|sinnx|≤|nsinx|,∴|fn(x)|≤n(n∈N*),正確.
所以答案是:①②④.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1+an=92n﹣1 , n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若不等式Sn>tan﹣1,對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1,設(shè)點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn).記d=|PB|2+|PA|2,其中A(0,1),B(0,-1),則d的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了調(diào)查“五一”小長(zhǎng)假出游選擇“有水的地方”是否與性別有關(guān),現(xiàn)從該市“五一”出游旅客中隨機(jī)抽取500人進(jìn)行調(diào)查,得到如下2×2列聯(lián)表:(單位:人)

選擇“有水的地方”

不選擇“有水的地方”

合計(jì)

90

110

200

210

90

300

合計(jì)

300

200

500

(Ⅰ)據(jù)此樣本,有多大的把握認(rèn)為選擇“有水的地方”與性別有關(guān);
(Ⅱ)若以樣本中各事件的頻率作為概率估計(jì)全市“五一”所有出游旅客情況,現(xiàn)從該市的全體出游旅客(人數(shù)眾多)中隨機(jī)抽取3人,設(shè)3人中選擇“有水的地方”的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望和方差.
附臨界值表及參考公式:

P(K2≥k0

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,n=a+b+c+d.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|-|x-1|.
(Ⅰ)當(dāng)a=-2時(shí),求不等式 的解集;
(Ⅱ)若f(x)≥2有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】最新公布的《道路交通安全法》和《道路交通安全法實(shí)施條例》對(duì)車(chē)速、安全車(chē)距以及影響駕駛?cè)朔磻?yīng)快慢等因素均有詳細(xì)規(guī)定,這些規(guī)定說(shuō)到底主要與剎車(chē)距離有關(guān),剎車(chē)距離是指從駕駛員發(fā)現(xiàn)障礙到制動(dòng)車(chē)輛,最后完全停止所行駛的距離,即:剎車(chē)距離=反應(yīng)距離+制動(dòng)距離,反應(yīng)距離=反應(yīng)時(shí)間×速率,制動(dòng)距離與速率的平方成正比,某反應(yīng)時(shí)間為的駕駛員以的速率行駛,遇緊急情況,汽車(chē)的剎車(chē)距離為

)試將剎車(chē)距離表示為速率的函數(shù).

)若該駕駛員駕駛汽車(chē)在限速為的公路上行駛,遇緊急情況,汽車(chē)的剎車(chē)距離為,試問(wèn)該車(chē)是否超速?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=2ln(x+2)﹣(x+1)2 , g(x)=k(x+1).
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)k=2時(shí),求證:對(duì)于x>﹣1,f(x)<g(x)恒成立;
(3)若存在x0>﹣1,使得當(dāng)x∈(﹣1,x0)時(shí),恒有f(x)>g(x)成立,試求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下面三個(gè)類(lèi)比結(jié)論:①向量 ,有 ;類(lèi)比復(fù)數(shù) ,有 ;
②實(shí)數(shù) ;類(lèi)比向量 ,有 ;
③實(shí)數(shù) ,則 ;類(lèi)比復(fù)數(shù) ,有 ,則 .其中類(lèi)比結(jié)論正確的命題個(gè)數(shù)為 ( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(x﹣a)|x﹣a|﹣x|x|+2a+1(a<0,)若存在x0∈[﹣1,1],使f(x0)≤0,則a的取值范圍為

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