13.在復(fù)平面內(nèi),O是坐標(biāo)原點(diǎn),向量$\overrightarrow{OA}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是m2-8m+15+(m2+m-12)i.
(Ⅰ)當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),點(diǎn)A在虛軸上;
(Ⅱ)當(dāng)實(shí)數(shù)m取什么值時(shí),點(diǎn)A位于第四象限.

分析 (Ⅰ)利用點(diǎn)A在虛軸上得到向量$\overrightarrow{OA}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是純虛數(shù),得知實(shí)部為0,虛部不為0;
(Ⅱ)點(diǎn)A位于第四象限,復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0,解不等式.

解答 解:(Ⅰ)點(diǎn)A在在虛軸上,m2-8m+15+(m2+m-12)i為純虛數(shù),所以m2-8m+15=0且m2+m-12≠0,解得m=5;.….(6分)
(Ⅱ)點(diǎn)A位于第四象限,所以m2-8m+15>0且m2+m-12<0,解得-4<m<3.….(12分)

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的表示以及幾何意義;屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)若復(fù)數(shù)z1-z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在第一象限,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)若虛數(shù)z1是實(shí)系數(shù)一元二次方程4x2-4x+m=0的根,求實(shí)數(shù)m值.

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A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{10}$

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(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),求△ABC內(nèi)切圓半徑R的最大值.

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5.給出如下“三段論”推理:
因?yàn)檎麛?shù)是自然數(shù),…大前提
而-5是整數(shù),…小前提
所以-5是自然數(shù).…結(jié)  論
則( 。
A.這個(gè)推理的形式錯(cuò)誤B.這個(gè)推理的大前提錯(cuò)誤
C.這個(gè)推理的小前提錯(cuò)誤D.這個(gè)推理正確

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7.設(shè)a=log0.32,b=log32,c=20.3,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。
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