2．?dāng)?shù)列{an}中，其通項(xiàng)公式an=（a-2）•2n-1+2•3n-1，若{an}為遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-2，+∞）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

分析 若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，則an+1-an＞0對(duì)于任意n∈N*都成立，得出=（a-2）•2n-1+2•3n-1＞0，采用分離參數(shù)法求實(shí)數(shù)a的取值范圍即可．

解答 解：∵an=（a-2）•2n-1+2•3n-1，
∴an+1=（a-2）•2n+2•3n，
∵{an}為遞增數(shù)列，
∴an+1-an=（a-2）•2n+2•3n-（a-2）•2n-1+2•3n-1=（a-2）•2n-1+2•3n-1＞0
∴2-a＜2•（$\frac{3}{2}$）n-1＜0，
∴a＞2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力，分離參數(shù)法的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．有一個(gè)長(zhǎng)為10米的木棒斜插在地面上，點(diǎn)P是地面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P與木棒的兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為定值，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．橢圓B．圓C．兩條平等直線D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知△ABC的面積為S，且$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=S，|${\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}}$|=3．
（Ⅰ）若f（x）=2cos（ωx+B）（ω＞0）的圖象與直線y=2相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的最短距離為2，且f（$\frac{1}{6}$）=1，求△ABC的面積S；
（Ⅱ）求S+3$\sqrt{3}$cosBcosC的最大值．

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10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-4）2+（y-3）2=4，點(diǎn)A、B在圓C上，且|AB|=2$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n=4（a1+a3+a5+…+a2n-1），則等比數(shù)列{an}的公比q=（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．α、β均為鈍角，且sinα=$\frac{12}{13}$，cos（β-α）=$\frac{3}{5}$，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{3}{4}$，求|5$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=$\frac{sinx}{x}$在（0，π）上是（　　）
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．既是增函數(shù)又是偶函數(shù)D．既是減函數(shù)又是偶函數(shù)

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