17．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n=4（a1+a3+a5+…+a2n-1），則等比數(shù)列{an}的公比q=（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{1}{2}$

分析 利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵S2n=4（a1+a3+a5+…+a2n-1），
q=1時(shí)不成立．
∴$\frac{{a}_{1}（{q}^{2n}-1）}{q-1}$=$\frac{4{a}_{1}[（{q}^{2}）^{n}-1]}{{q}^{2}-1}$，
化為：q+1=4，解得q=3．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．執(zhí)行如圖的程序框圖，當(dāng)n≥2，n∈N*時(shí)，fn（x）表示fn-1（x）的導(dǎo)函數(shù)，若輸入函數(shù)f1（x）=sinx-cosx，則輸出的函數(shù)fn（x）可化為（　　）
A．$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}}$）B．$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}}$）C．-$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}}$）D．-$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}}$）

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8．閱讀如圖所示的程序框圖，若運(yùn)行相應(yīng)的程序輸出的結(jié)果為0，則判斷框中的條件不可能是（　�。�
A．n≤2014B．n≤2015C．n≤2016D．n≤2018

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5．如圖，在三棱錐P-ABC中，底面ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，側(cè)面PAB為等邊三角形．
（Ⅰ）當(dāng)PC=$\sqrt{3}$時(shí)，求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）當(dāng)平面PAB⊥平面ABC時(shí)，求三棱錐A-PBC的高．

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12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，b2-a2=$\frac{1}{2}{c^2}$，則tanC=（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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2．?dāng)?shù)列{an}中，其通項(xiàng)公式an=（a-2）•2n-1+2•3n-1，若{an}為遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-2，+∞）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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9．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，已知S2，S3+1，S4成等差數(shù)列．
（1）求公差d的值；
（2）若a1，a2，a5成等比數(shù)列
①求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn；
②求$\frac{2{a}_{n}-1}{2{S}_{n}}$（n∈N*）的最大值．

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6．若sinα=$\frac{3}{5}$，sin（α+β）=$\frac{5}{13}$（α，β為第一象限角）求cosβ的值．

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6．已知直線l的方程為mx-y+1-m=0，圓C的方程為x2+（y-1）2=5．
（1）證明：直線l與圓C相交；
（2）已知D（-2，0），E（2，0）為x軸上的兩點(diǎn)，若圓C內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PD|，|PO|，|PE|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范圍．

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