14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則sin2α=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 利用二倍角公式及誘導(dǎo)公式化簡即可得到sin2α的值．

解答 解：cos2（α-$\frac{π}{4}$）=2cos2（α-$\frac{π}{4}$）-1=$\frac{1}{2}$，
∵cos（2α-$\frac{π}{2}$）=sin2α，
∴sin2α=$\frac{1}{2}$，
故答案選：A．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．經(jīng)過拋物線y2=2px（p＞0）外一點A（-2，-4）的直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{\;}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，t∈R）與拋物線分別交于M1，M2兩點，且|AM1|、|M1M2|，|AM2|成等比數(shù)列．
（1）把直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）求p的值及線段M1M2的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱錐P-ABC中，底面ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，側(cè)面PAB為等邊三角形．
（Ⅰ）當(dāng)PC=$\sqrt{3}$時，求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）當(dāng)平面PAB⊥平面ABC時，求三棱錐A-PBC的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．?dāng)?shù)列{an}中，其通項公式an=（a-2）•2n-1+2•3n-1，若{an}為遞增數(shù)列，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-2，+∞）C．（2，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差為d，已知S2，S3+1，S4成等差數(shù)列．
（1）求公差d的值；
（2）若a1，a2，a5成等比數(shù)列
①求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和Tn；
②求$\frac{2{a}_{n}-1}{2{S}_{n}}$（n∈N*）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知射擊一次甲命中目標(biāo)的概率是$\frac{3}{4}$，乙命中目標(biāo)的概率是$\frac{4}{5}$，現(xiàn)甲、乙朝目標(biāo)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{9}{20}$D．$\frac{19}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若sinα=$\frac{3}{5}$，sin（α+β）=$\frac{5}{13}$（α，β為第一象限角）求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

若當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z=-3i+$\frac{2}{1+i}$，則z為（　　）
A．1-4iB．1+4iC．-1+4iD．-1-4i

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