設(shè)的定義域?yàn)?sub>，若滿足下面兩個(gè)條件，則稱為閉函數(shù).①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在，使在上的值域?yàn)?sub>.如果為閉函數(shù)，那么的取值范圍是

A. ≤      B. ≤＜1     C.                D. ＜1


A　為上的增函數(shù)，又在上的值域?yàn)?sub>，∴，即在上有兩個(gè)不等實(shí)根，即 在上有兩個(gè)不等實(shí)根.(方法一)問題可化為和在上有兩個(gè)不同交點(diǎn). 對(duì)于臨界直線，應(yīng)有≥，即≤.對(duì)于臨界直線，，令＝1，得切點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，∴，

∴，令，得，∴＜1，即.綜上，≤.

(方法二)化簡(jiǎn)方程，得.令，則由根的分布可得,即，解得.又，∴≥，∴≤.綜上，≤.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)和的圖象分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為            

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已知集合，，

，，若，則下列關(guān)系中正確的序號(hào)為____________．①  ②   ③    ④

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若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，其中，那么在兩個(gè)函數(shù)值中   （    ）

A．只有一個(gè)小于1     B．至少有一個(gè)小于1 C．都小于1    D．可能都大于1

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 設(shè)定義域?yàn)?sub>的函數(shù)若關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則=（  ）

A．6      B．4或6      C．2            D．6或2

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設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合. 在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a,b∈S,對(duì)于有序元素對(duì)(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對(duì)應(yīng)）. 若對(duì)于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，則對(duì)任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是(    )

 A． ( a * b) * a =a          B .  [ a*( b * a)] * ( a*b)=a

  C.  b*( b * b)=b            D.  ( a*b) * [ b*( a * b)] =b

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給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m 叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作= m. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：     ①函數(shù)y=的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?sub>；

②函數(shù)y=的圖像關(guān)于直線（）對(duì)稱；③函數(shù)y=是周期函數(shù)，最小正周期為1；

④函數(shù)y=在上是增函數(shù)。其中正確的命題的序號(hào)是   (   ）

A. ①   　　　　  B.　②③  　　　  C ①②③ 　　　　  D ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若集合具有以下性質(zhì)：①，；②若，則，且時(shí)，.

則稱集合是“好集”.（Ⅰ）分別判斷集合，有理數(shù)集是否是“好集”，并說明理由；

（Ⅱ）設(shè)集合是“好集”，求證：若，則；（Ⅲ）對(duì)任意的一個(gè)“好集”，分別判斷下面命題的真假，并說明理由.命題：若，則必有；命題：若，且，則必有；

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已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則的值為            （    ）A．                     B．                     C．                     D．

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