過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線(xiàn)，使它與拋物線(xiàn)y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．3條
由題意可得，當(dāng)直線(xiàn)為 x=0，或 y=1時(shí)，即直線(xiàn)和x軸，y軸垂直時(shí)，顯然滿(mǎn)足與拋物線(xiàn)y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)．
當(dāng)直線(xiàn)的斜率等于k 時(shí)，直線(xiàn)方程為 y-1=k（x-0），代入拋物線(xiàn)y2=4x可得 k2x2+（2k-4）x+1=0，
∴△=（2k-4）2-4k2=0，解得  k=1，故滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)共有3條，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)M和N分別在直線(xiàn)y=mx和y=-mx（m＞0）上運(yùn)動(dòng)，且|MN|=2，動(dòng)點(diǎn)p滿(mǎn)足：2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線(xiàn)C．
（I）求曲線(xiàn)C的方程，并討論曲線(xiàn)C的類(lèi)型；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A、B，若對(duì)于任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)x2=4y的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)（0，-1）作直線(xiàn)L交拋物線(xiàn)A、B兩點(diǎn)，再以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡方程，并說(shuō)明曲線(xiàn)的類(lèi)型．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半徑為2的圓的圓心C在x軸上，圓心C的橫坐標(biāo)是非負(fù)整數(shù)，且與直線(xiàn)4x+3y+10=0相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+1與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，若
OP
•
OQ
=-2，求k的值；
（Ⅲ）已知直線(xiàn)l：y=kx+1，過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線(xiàn)l1與l垂直，且直線(xiàn)l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PQMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（0，2），且圓心在直線(xiàn)y=x上，且，又直線(xiàn)l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．
（I）求圓C的方程；
（II）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（III）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線(xiàn)l1與l垂直，且直線(xiàn)l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•邢臺(tái)一模）已知兩點(diǎn)M、N分別在直線(xiàn)y=mx與直線(xiàn)y=-mx（m＞1）上運(yùn)動(dòng)，且|MN|=2．動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足2
OP
=
OM
+
ON
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P的軌跡記為曲線(xiàn)C．
（I）求曲線(xiàn)C的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A、B．若對(duì)任意m＞1，都有∠AOB為銳角，求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．

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