在平面直角坐標系xOy中，已知圓C的圓心在第一象限，圓C與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，且與直線x-y+1=0相切，則圓C的半徑為________．


分析：設出圓心坐標，利用圓C與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，且與直線x-y+1=0相切，建立方程，即可求得圓C的半徑．
解答：由題意，設圓心坐標為（2，b）（b＞0），則=，∴b2+6b-7=0
∵b＞0，∴b=1
∴圓C的半徑為
故答案為：
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線y2=2px橫坐標為4的點到該拋物線的焦點的距離為5．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）設點C是拋物線上的動點，若以C為圓心的圓在y軸上截得的弦長為4，求證：圓C過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知動點P（x，y）（y≤0）到點F（0．-2）的距離為d1，到x軸的距離為d2，且d1-d2=2．
（I）求點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若A、B是（I）中E上的兩點，
.
OA
•
.
OB
=-16，過A、B分別作直線y=2的垂線，垂足分別P、Q．證明：直線AB過定點M，且
.
MP
•
.
MQ
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•青浦區(qū)一模）在平面直角坐標系xoy中，已知圓C的圓心在第二象限，半徑為2
2
且與直線y=x相切于原點O．橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）圓C上是否存在點Q，使O、Q關(guān)于直線CF（C為圓心，F(xiàn)為橢圓右焦點）對稱，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線C：x2=4y，直線l：y=-1．PA、PB為C的兩切線，切點為A，B．
（Ⅰ）求證：“若P在l上，則PA⊥PB”是真命題；
（Ⅱ）寫出（Ⅰ）中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）在平面直角坐標系xOy中，已知
OA
=（3，-1），
OB
=（0，2）．若
OC
•
AB
=0，
AC
=λ
OB
，則實數(shù)λ的值為
2
2
．

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