5．已知函數(shù)f（x）=e-2x-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線垂直于直線x+2y-1=0，則a的值為-4．

分析 令x=0，先求出A的坐標(biāo)，然后求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)直線垂直的關(guān)系建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即A（0，1），
∵x+2y-1=0的斜率k=-$\frac{1}{2}$，
∴若y=f（x）在點(diǎn)A處的切線垂直于直線x+2y-1=0，
則切線斜率k=2，
即f′（0）=2，
∵f′（x）=-2e-2x-a，
∴f′（0）=-2-a=2，
則a=-4．
故答案為：-4；

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，根據(jù)條件結(jié)合直線垂直的關(guān)系求出切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知命題p：“?x∈R，有x2-mx-m≤0”則￢p：?x∈R，x2-mx-m＞0． 若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-4＜m＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=3x+2x-4，函數(shù)g（x）=log2x+2x2-5，若實(shí)數(shù)m，n分別是函數(shù)f（x），g（x）的零點(diǎn)，則（　�。�
A．g（m）＜0＜f（n）B．f（n）＜0＜g（m）C．0＜g（m）＜f（n）D．f（n）＜g（m）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，已知曲線C的方程為${ρ^2}=\frac{3}{{1+2{{sin}^2}θ}}$，點(diǎn)$A（2\sqrt{3}，\frac{π}{6}）$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和點(diǎn)A的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)B為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，以AB為對(duì)角線的矩形BEAF的一邊平行于極軸，求矩形BEAF周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)點(diǎn)B的直角坐標(biāo)．

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20．等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，公比為q（|q|＜1），滿足a2+a3+…+an+…≤$\frac{{a}_{1}}{2}$，則公比q的取值范圍是（-1，0）∪（0，$\frac{1}{3}$]．

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10．（1）若a是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2中任取的一個(gè)數(shù)，求a與b的和為偶數(shù)的概率．
（2）若a是從[0，4]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從[0，2]中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求“a≥b”的概率．

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17．若曲線y=f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為3x-y+1=0，則（　　）
A．f′（x0）＜0B．f′（x0）＞0C．f′（x0）=0D．f′（x0）不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一位同學(xué)希望在暑假期間給他的4位好友每人發(fā)一條短信問候，為省下時(shí)間學(xué)習(xí)，他準(zhǔn)備從手機(jī)草稿箱中直接選取已有短信內(nèi)容發(fā)出．已知他手機(jī)中草稿箱中只有3條適合的短信，則該同學(xué)共有不同的發(fā)短信的方法（　　）
A．3×4=12種B．4×3×2=24種C．43=64種D．34=81種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．${∫}_{0}^{2}$（4-2x）（4-x2）dx=$\frac{40}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案